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FAMTOMEDU59VIZ
résolu

Si une péniche affiche un poids total de 310 t quel sera son tirant d’eau, c’est-à-dire la hauteur de la coque sous l’eau.

Tout l'exercice ci-desous

La péniche

 

Une péniche « Freycinet » mesure normalement 38,50 m de long sur 5,05 m de large et sur 3,50 m de hauteur totale. Sa forme peut être assimilée à un rectangle. Si une péniche affiche un poids total (ou plus exactement une masse totale) de 310 t (ensemble péniche plus chargement) quel sera son tirant d’eau, c’est-à-dire la hauteur de la coque sous l’eau.

Vous devez montrer tous vos calculs et donnez toutes les explications nécessaires. Vous pouvez faire un schéma si vous le désirez.

On donne   g = 10 N.kg-1        r eau = 1 000 kg.m-3       P =  m. g        m = r. V

 

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

La somme des forces qui s'exercent sur la péniche est égale à vecteur nul.

Deux forces s'exercent :

. Le poids P vertical vers le bas
. La poussée d'Archimède verticale vers le haut.

Donc, en vecteurs : P + Pa = 0

Et en valeurs, P = Pa

P = m x g      avec m masse du bateau
Pa = Poids du volume d'eau déplacé = V x r(eau) x g

V = Surface du rectangle assimilé x hauteur immergée (tirant d'eau)

Donc V = L x l x h = 38,5 x 5,05 x h = 194,425 x h

D'où : m x g = 194,425 x r(eau) x h x g

soit  :  310000 = 194,425 x 1000 x h

et donc h = 310000 / 194425 = 1, 59 m
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