Bonsoir,
A)
9x-4=2x+5 <=> 9x-2x=5+4
<=> 7x=9
<=> x=9/7
S={ 9/7 }
B)
x/4+2=0 <=> x/4=-2
<=> x=-2*4
<=> x=-8
S={ -8 }
C)
3x-7=√2 <=> 3x=√2+7
<=> x=(√2+7)/3
S={ (√2+7)/3 }
D)
∀x∈R-{1/2}
(2-3x)/(4x-2)-3/2=0 <=> (2-3x)/(4x-2)=3/2
<=> 2-3x=(3/2)*4x-2
<=> 2-3x=6x-3
<=> 2+3=6x+3x
<=> 5=9x
<=> x=5/9
S={ 5/9 }
E)
(x+2)(2x+1)/3(x-2)²=0 <=> (x+2)=0 ou (2x+1)/3=0 ou (x-2)²=0
<=> x=-2 ou 2x+1=0 ou (x-2)=0
<=> x=-2 ou x=-1/2 ou x=2
S={ -2 ; -1/2 ; 2 }
F)
x²-10x+25=0 <=> (x-5)²=0
<=> x-5=0
<=> x=5
S={ 5 }
G)
∀x∈R-{-1;2}
(2x-3)/(x+1)=(2x-3)/(2-x) <=> 1/(x+1)=1/(2-x) ou 2x-3=0
<=> 1=(x+1)/(2-x) ou 2x=3
<=> 2-x=x+1 ou x=3/2
<=> 2-1=x+x
<=> 1=2x
<=> x=1/2
S={ 1/2 ; 3/2 }
Exercice n°55 :
Il suffit de traduire l'énoncé sous forme d'équation, sachant que l'air d'un carré est égal au carré de son côté.
On a donc :
(x+3)²=x²+21 <=> x²+6x+9=x²+21
<=> x²-x²+6x=21-9
<=> 6x=12
<=> x=12/6
<=> x=2
La longueur initiale du carré est donc de 2cm.
