Bonsoir,
Je fais appel à vous pour m'aider à faire la question 3 de l'exercice suivant qui me pose souci :

Soit f une fonction définie et dérivable sur IR avec f′ = f et f(0) = 1

1. Soit b ∈ IR. On note t la fonction définie sur R par : t(x)=[tex] \frac{f(x+b)}{f(x)} [/tex]
Montrer que t est constante et déterminer sa valeur.

Fait.

2. Montrer que pour ∀ a et b ∈ IR, on a : f(a + b) = f(a) × f(b).

Fait.

3. On a : a ∈ IR. Montrer que pour ∀ entiers naturels n, on a : [tex](f(a))^{n} = f(na)[/tex].

Je n'arrive pas à faire l'initialisation, donc encore moins l'hérédité :/

Merci d'avance pour votre aide !