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COCCINELLEJUVIZ
résolu

Bonjour, j'ai besoin d'aide, l'énoncé est: Le globe de la Science et de l'Innovation,situé à Genève (Suisse), est un bâtiment ayant la forme d'une sphère coupée par un plan parallèle à un grand cercle.
Le bâtiment est haut de 27m et la sphère a pour diamètre 40m.
Donner les valeurs approchées au dixième près.

1. Calculer le rayon, en m, du cercle "au sol"
2. En déduire la superficie au sol, en m², de ce bâtiment

Répondre :

TOTOLEKOALAVIZ
Bonjour, 

si tu appelles A le centre du cercle au sol et O le centre de la sphère. 
Un point M d'intersection entre le sol et l'extérieur de la sphère (fais un dessin).

alors AOM va être rectangle en A et d'après le théorème de Pythagore : 
OM² = AO² + AM² 
AM est le rayon que l'on cherche
OM est le rayon de la grande sphère (20m car la moitié du diamètre)
A est à 7m de O (27-20m occupés "au-dessus de O" par la sphère non coupée)
AM = racine(OM²+AO²) = racine(20²+7²) = racine(449) = 21.2m

2. la superficie vaut pi*r² = pi*449 =1410,6m² 

bonne journée, 
totolekoala
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