bonjour
pour la 4)
on a :
f(0) = -9/2
f(1)= 1/2
la fonction est strictement croissante sur ]-∞;1]
et
la fonction change de signe lorsqu'elle traverse l'axe des abscisses.
on voit d'après la table des valeurs
qu'elle change de signe entre 0 et 1
donc
0 ≤ α ≤ 1
algorithme de dichotomie
(j'ai une texas)
0-> a
a + 0,001->b
While(2a³-9a²+12a-9/2)*(2b³-9b²+12b-9/2)>0
b->a
a+0,001->b
EndWhile
Disp a,b
EndPrgm
ma calculatrice
donne en sortie
0,633
0,634
donc on peut écrire
0,633 ≤ α ≤ 0,634
encadrement de α à 10-³ près
