Bonjour,
1)a) On va appeler Sn la subvention pour l'année n
S2007 = S2006 + 17%xS2006 = S2006(1+0,17) = 1,17 x 3000 = 3510 €
S2008 = 1,15 x S2007 = 1,15 x 3510 = 4036,5 arrondi à 4036 €
S2009 = 1,10 x S2008 = 1,10 x 4036 = 4440 €
S2010 = 1,09 x S2009 = 1,09 x 4440 = 4840 €
S2011 = 1,06 x S2010 = 1,06 x 4840 = 5130 €
b) Il confond baisse du taux d'augmentation avec baisse du montant de la subvention.
2)a) S2011 = 5130
S2006 = 3000
==> 5130-3000 = 2130
Taux d'évolution = 2130/3000 = 0,71 = 71%
b) Taux annuel constant = t%
S2011 = (1+t)S2010 = (1+t)x(1+t)S2009 = ... = (1+t)^5xS2006
==> (1+t)^5 = 5130/3000 = 1,71
==> 1+t = Racine cinquième (1,71) = 1,71^1/5 = 1,1133
