bonjour
voici la suite de ton DM en fichier joint
la fonction x - xln(x) -0,5 = 0
cette fonction n'est pas strictement monotone.
on peut trouver deux racines.
il faut choisir L ≠ 1
car ln(1) = 0
et la fonction n'est pas définie pour L= 1
( je t'ai joint le tableau de variations de cette fonction , fait d'après le signe de la dérivée)
comme tu vois la fonction traverse 2 fois l'axe des abscisses et donc a 2 solutions.
avec la méthode de Newton
si on prend L= 2
on a les premiers termes de la suite ≈2,16
ce qui est proche de la racine x2
et si on prend L = 0,1
on a les premiers termes de la suite ≈ 0,17
ce qui est proche de la racine x1
