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AI0862424VIZ
résolu

SVP je besoin d'un aide sur un devoir:
Exercice 1:
1. Dans chacun des cas suivants, determiner un vecteur directeur et un vecteur normal de la droite d dont on donne l'equation:
a. -5x+2y+1=0
b. y=ax+b, a et b reels
c. x=a, a étant un reel fixe
d. 2x+3y-12=0

2. Dans chacun des cas suivants, les droites d et d' sont-elles orthogonales?
a. d: 2x-3y+1=0. d': -3x+2y-5=0
b. d:(x÷4+y÷4)=1. d': -x+y-2=0

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

1)

Petit rappel :

Equation cartésienne ax + by + c = 0

==> Vecteur directeur u(-b,a) et vecteur normal v(a,b)

a) -5x+2y+1=0 ==> u(-2,-5) v(-5,2)

b) y=ax+b <=> ax-y+b=0 ==> u(1,a) et v(a,-1)

c) x=a <=> 1x+0y-a=0 ==> u(0,1) et v(1,0)

d) 2x+3y-12=0 ==> u(-3,2) et v(2,3)

2)

a) u(d)(3,2) et u(d')(-2,-3)

3 x (-2) + (2) x (-3) différent de 0 ==> non

b) u(d)(-1/4;1/4) et u(d')(-1; -1)

xx'+yy' = (-1/4)x(-1) + (1/4)x(-1) = 0 ==> oui
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