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résolu

bonsoir
Sacha affirme:"POUR résoudre l'équation x (au carré ) = 25 , je soustrais 25 à chaque membre, puis je factorise x(AU carré ) -25 ES j'obtiens une équation "produit-nul" . Je trouve deux solution :5 et -5."
Nina repond :"trop compliquer! 25 est LE carré de 5 3es de -5 ,'w ON trouve les solutions mentalement ?
Que peut on penser de ces deux affirmation


2. Dire qu'elle démarche (celle de Sacha OU de Nina) choisir POUR obtenir aisément les solutions de l'équation .
A. 4 x(au carré)=9
B.x(AU carré )=49
C.(x-1)(AU carré ) =4
D. X(AU carré )=1

MERCi D'avance :)

Répondre :

x²=25
x²-25=0 est une identité remarquable , on la trouve mentalement( apprendre par coeur)
(x-5)(x+5)=0
l'expression admet deux solutions 
x-5=0    ou   x+5=0
x=5              x=-5       S={-5;5}

Si tu dois chercher les solutions tu dois procéder comme Sacha et Nina par écrit, comme l'exemple ci-dessous
A. 4 x²=9 ⇒4x²-9=0 et les solutions sont +ou- 3
B.x²=49⇒x²-49=0 et S={-7;+7}
C.(x-1)²=4⇒(x-1)²-2²⇒(x-1-2)(x-1+2)⇒(x-3)(x+1)=0 et S={-1;3]
D. x²=1⇒x²-1=0⇒(x-1)(x+1)=0 et S={-1;1}
NINI999VIZ
Bonsoir :

x² = 25
x²-25 = 0
x²-5² = 0

x²-5² il prend la forme de a²-b² = (a-b)(a+b)

Alors :

(x-5)(x+5)=0

Soit : x-5 = 0 ou x+5 = 0
Donc : x = 5  ou x =-5

La solution : { 5 ; -5 }

2/

A . 4x² = 9
A . (2x)²- 9 = 0
A . (2x)²-3² = 0

(2x)²-3² il prend la forme de a²-b² = (a-b)(a+b)

Alors :
A . (2x-3)(2x+3) = 0

Soit : 2x-3 = 0 ou 2x+3 = 0
         : 2x = 3    ou 2x = -3
Donc : x = 3/2  ou x = -3/2

Solution : { 3/2 ; -3/2 }

C'est ton tour fait les autres

J’espère t'avoir t'aider

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