Bonjour,
Voici 2 méthodes:
1) basée sur Thalès:
Dans le triangle ABF, la droite passant par le milieu d'un côté (I), parallèle au 3ème côté (BI) passe par le milieu du 2è côté(E).
[tex]\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{EF}[/tex]
On raisonne de même dans le triangle CDE
[tex]\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{FC}[/tex]
F=(2/3,2/3).
2) le dessin joint démontre la même propriété en utilisant le fait que les projections parallèles conservent les abscisses.
