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résolu

Bonjour je suis en seconde..
Une entre une entreprise de fait une étude sur la vente de sa production de machines spéciales elle on fabrique entre 0 et 60 et estime que le coût de production de X machines fabriquées est modélisée par la fonction C donné par 6X égale X carré -10 X plus cinq sont exprimés en euros on note air X la recette en euros correspondant à la vente de X machine une machine est vendu 50 €
1) exprimer R(x) en fonction de x
2) calculer le coût et la recette réalisée pour 50 machines vendues
3) vérifier que le bénéfice en milieu d'euros réalisés parle de l'entreprise est donnée par la fonction B dans l'expression et B (x) = -x carré +60x-500
4) à) développer l'expression -(x-30) carré +400
B) en déduire le nombre de machines à vendre pour réaliser un bénéfice maximum


Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

C(x) = x^2 - 10x + 500

1) R(x) = 50x

2) C(50) = 2500 - 500 + 500 = 2500 €

R(50) = 2500

3) B(x) = R(x) - C(x)

= 50x - x^2 + 10x - 500

= -x^2 + 60x - 500

4)a) -(x-30)^2 + 400

= -(x^2 - 60x + 900) + 400

= -x^2 + 60x - 500

= B(x)

==> -(x-30)^2 + 400 est la forme canonique de B(x)

b) B est maximum quand x = 30

et B(30) = 400 €


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