Bonjour,
1) Effectue cette suite d'opération avec les nombres : 1; 4; 2,5 puis 0
- Choisir un nombre
1
- Ajouter 5 à ce nombre
1 + 5 = 6
- Multiplier le résultat par 3
6 x 3 = 18
- Retirer 5
18 - 5 = 13
- Retirer le triple du nombre de départ.
13 - (3 x 1) = 13 - 3 = 10
- Choisir un nombre
4
- Ajouter 5 à ce nombre
4 + 5 = 9
- Multiplier le résultat par 3
9 x 3 = 27
- Retirer 5
27 - 5 = 22
- Retirer le triple du nombre de départ.
22 - (3 x 4) = 22 - 12 = 10
- Choisir un nombre
2,5
- Ajouter 5 à ce nombre
2,5 + 5 = 7,5
- Multiplier le résultat par 3
7,5 x 3 = 22,5
- Retirer 5
22,5 - 5 = 17,5
- Retirer le triple du nombre de départ.
17,5 - (3 x 2,5) = 17,5 = 7,5 = 10
- Choisir un nombre
0
- Ajouter 5 à ce nombre
0 + 5 = 5
- Multiplier le résultat par 3
5 x 3 = 15
- Retirer 5
15 - 5 = 10
- Retirer le triple du nombre de départ.
10 - (3 x 0) = 10 - 0 = 10
2) Que remarques-tu ?
Je remarque que tous les résultats sont les mêmes, soit 10
3) Cette remarque est-elle vraie quel que soit le nombre que l'on choisit ? Justifie en raisonnant avec une lettre.
- Choisir un nombre
n
- Ajouter 5 à ce nombre
n + 5
- Multiplier le résultat par 3
(n + 5) x 3 = 3n + 15
- Retirer 5
3n + 15 - 5 = 3n + 10
- Retirer le triple du nombre de départ.
3n + 10 - (3 x n) = 3n + 10 - 3n = 10
Cette remarque est donc vraie quelque soit le nombre que l'on choisit au départ.
