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on donne plusieurs expression d'une même fonction f définie sur IR

forme1: f(x)= 4(x-5)²
forme2: f(x)=(2x-13)(2x-7)
forme3: f(x)=4x²-40x+91

1. développer les formes 1 et 2 ; vérifier que l'on obtient la forme 3.
2.quelle est la forme factoriser de f(x) ?
3.dans chaque situation, choisir la forme la plus appropriée pour répondre à la question posée.

a) résoudre l’équation f(x)=0.
b) calculer f(0).

merci a vous d'avance pour vos réponses. ;p


Répondre :

Bonjour ,
1) la première forme je ne trouve pas comme la forme 3 je trouve :

4(x-5)² = 4 x ( x²-10x+25) = 4x² - 40x + 100

La deuxieme forme je trouve la forme 3 :

(2x-13)(2x-7) = 4x²-14x-26x+91 = 4x² - 40x + 91

2) la forme factorisé de f(x) est la forme 2

3) a) f(x) = 0
(2x-13)(2x-7) = 0 si et seulement si
2 x-13 = 0 ou 2x - 7 = 0
2x= 13            2x = 7
x = 13/2           x= 7/2
S= {7/2 ; 13/2 }

b) f(0) = 4 x 0² - 40 x 0 + 91 = 91

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