bonjour
exo 1 : ce sont de simples calculs et des lectures graphiques
exo2
f(x)=(x-2)²-1
f(0)=4-1=3
f(3)=1-1=0
f(x)=0 ⇔ (x-2)²-1=0 ⇔ (x-2)²=1 ⇔ x-2=-1 ou x-2=1 ⇔ x=1 ou x=3
f(x)=3 ⇔ (x-2)²-1=3 ⇔ (x-2)²-4=0 ⇔ (x-2-2)(x-2+2)=0 ⇔ x(x-4)=0 ⇔ x=0 ou x=4
f(x)=-5 ⇔ (x-2)²-1=-5 ⇔ (x-2)²=-4 impossible car (x-2)²>0 sur R
exo3
f(x)=-x²+4x-3
f(0)=-3
f(-3)=-9-12-3=-24
f(3/4)=-9/4+3-3=-9/4
f(√2)=-2+4√2-3=4√2-5
f(1+√2)=-(1+2√2+2)+4+4√2-3=-1-2√2-2+4+4√2-3=2√2-2
exo4
G=(2-x)(x+4)²
G=(2-x)(x²+8x+16)
G=2x²+16x+32-x³-8x²-16x
G=-x³-6x²+32
H=(-x-3)²(x-2)
H=(x²+6x+9)(x-2)
H=x³-2x²+6x²-12x+9x-18
H=x³+4x²-3x-18
I=(3x/5 +1/2)(2x/3-3/4)
I=((6x+5)/10)((8x-9)/12
I=(6x+5)(8x-9)/120
I=(48x²-54x+40x-45)/120
I=(48x²-14x-45)/120
I=48x²/120 -14x/120 -45/120
I=2x²/5 -7x/60 -3/8
J=(x√5-√3)(x√5+√3)
J=5x²-3
K=(3x-2(1-x))(5x-2+4(3-x))
K=(3x-2+2x)(5x-2+12-4x)
K=(5x-2)(x+10)
K=5x²+50x-2x-20
K=5x²+48x-20
