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FLOREDEROUEN76160VIZ
résolu

Bonjour j'aurai besoin qu'on m'aide sur ces 2 question s'il vous plait pouvez-vous m'aidez s'il vous plait merci d'avance :)
Une observation faite sur la fréquentation d’un stade a Une observation faite sur la fréquentation d’un stade a permis de constater pour chaque année un taux de réabonnement de 80 %, ainsi que l’apparition de 4 000 nouveaux abonnés. On note an le nombre d’abonnés à la fin de la n-ième année et on précise que a0 = 7000.

1 : Déterminer a1et a2. La suite (an ) est-elle arithmétique ? géométrique ? Justifier.
2 : Montrer que, pour tout n, an +1 = 0,8an + 4000

Répondre :

Bonjour
1) 80% des 7000 abonnés se réabonnent soit 0,8*7000=5600
donc a1=5600+4000=9600
80% des 9600 abonnés se réabonnent soit 0,8*9600=7680
donc a1=7680+4000=11680
a2-a1=11680-9600=2080
a1-a0=9600-7000=2600
La différence entre 2 termes consécutifs n'est pas constant donc an n'est pas arithmétique
a2/a1=11680/9600≈1,217
a1/a0=9600/7000≈1,371
Le quotient de 2 termes consécutifs n'est pas constant donc la suite n'est pas géométrique.

2) Il y a 80% de réabonnements et 4000 nouveaux abonnés donc
an+1=80% de an + 4000 nouveaux
an+1=80/100*an+400=0,8an+4000

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