Bonjour,
Le rectangle ABCD a une aire de 15 cm².
Donc : AB × BC = 15
donc : 6 × BC = 15
donc : BC = 15/6 = 2,5 cm
ADE est un triangle rectangle avec AD = BC = 6 et DE = DC - EC = 6 - 1,5 = 4,5 cm.
Donc d'après le théorème de Pythagore :
AE² = AD² + DE²
⇒ AE² = 6² + 4,5² = 56,25
⇒ AE = √56,25 = 7,5 cm
ABCD est un rectangle, donc : (AD) // (BC)
Donc, d'après le théorème de Thalès, on a :
FC/AD = EC/DE
⇒ FC/6 = 1,5/4,5
⇒ 4,5 × FC = 6 × 1,5
⇒ FC = (6 × 1,5) / 4,5 = 2 cm
