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AMY522VIZ
résolu

URGENT !!!
Bonjour, j'aurai besoins d'aide pour a 2eme partie de mon dm de maths svp. Je remercie d'avance les personnes qui répondront et pourront m'aider et m'expliquer !

Ce que j'ai fais :
2x + 2y = 68 --> périmètre
x * y < 264 --> Aire

Le rectangle peut faire 12*22 si on utilise tout le gazon.

2y + 2x = 68
2y = 68 - 2x
y = 34 - x

Aire = x (34 - x) = 34x - x^2

A (x) < 264
A (x) - 264 < 0

Et je suis bloqué là !



URGENT Bonjour Jaurai Besoins Daide Pour A 2eme Partie De Mon Dm De Maths Svp Je Remercie Davance Les Personnes Qui Répondront Et Pourront Maider Et Mexpliquer class=

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

On a bien :

x + y = 34
xy = 264

soit

y = 34 - x

x(34 - x) = 264

-x^2 + 34x - 264 = 0 (tu as vu les équations du second degré ?)

Delta = 34^2 - 4x(-1)x(-264) = 1156 - 1056 = 100 = 10^2

Donc 2 solutions :

x = (-34 -10)/-2 = 22    ou    x = (-34 + 10)/-2 = 12

soit y = 34-22 = 12               y = 34-12=22

Donc les dimensions sont 12 et 22 m.

    2(x+y)=68 ⇔x+y=34 ⇔y=34-x
xy≤264

A(x) ≤ 264 ⇔ x(34 - x) ≤ 264 ⇔34x -x² - 264 ≤0 ⇔ - x² + 34 x - 264 ≤0 
      multiplier par (-1) donc : x² -34 x + 264 ≥0
                                            (x -22)(x -12) ≥0   ⇔( x≤12 )  et ( x ≥22 )
     calculer les valeurs possible de "y":
      y=34-x
   si:  x ≤12  ⇔     34-x ≥34-12    ⇔      y ≥22
   si :  x≥22 ⇔     34-x ≤34-22    ⇔      y ≤12
donc les dimensions possible est :supérieur ou égal à 22m et inférieur ou égal à 12m
                                        
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