Exercice 47
Périmètre du rectangle vert : 2(x+4+3x)
P = 2x + 8 + 6x
P = 8x + 8
Périmètre du rectangle violet : 2 [(3x+2) +( x + 2)]
P = 6x + 4 + 2x + 4
P = 8x + 8
Conclusion : les deux rectangle on le même périmètre.
Calculs concernant les aires...
Rectangle vert : Aire = (x+4)(3x)
A = 3x² + 12x
Rectangle violet : Aire = (3x+2)(x+2)
A = 3x² + 6x + 2x +4
A = 3x² + 8x + 4
Les aires des deux rectangles sont différents.
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Conjecture : prenons x = 2
P vert = 8x + 8
P vert = 16 + 8
P vert = 24
P violet = 24
Aire vert = 3x² + 12x
P= 3(2)² + 12(2)
P = 12 + 24
P = 36
Aire violet : 3x² + 8x +4
A = 3(2)² + 8(2) +4
A = 12 + 16 +4
A = 32
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Si x = 5
P vert = 8x + 8
P vert = 40 + 8
P vert = 48
P violet = 8x + 8
P. Violet = 40 + 8
P. Violet = 48
Aire vert = 3x² + 12x
P= 3(5)² + 12(5)
P = 75 + 60
P = 135
Aire violet : 3x² + 8x +4
A = 3(5)² + 8(5) +4
A = 75 + 40 +4
A = 119
Conjecture :que quelque soit la valeur de x les deux périmètres seront toujours égaux par contre les aires seront toujours différentes.
