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effectuer les calculs suivant donner le resultat sous forme d'un nombre carre 4*6+1 5*7+1 19*21+1 .
que constate t'on quel resultat peut on prevoir pour 12345678*123456780+1
demontrer que la conjecture reste vrai pour n'importe quel nombre.
merci merci si vous pouvez m'aider dm de 3 eme


Répondre :

bonjour

4*6+1=25=5²

5*7+1=36=6²

19*21+1=400=20²

12345678*123456780+1=12345679²

soit n, un nombre entier

n(n+2)+1=n²+2n+1=(n+1)²