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MAELISSMANTANIVIZ
résolu

Bonjour! Alors voila j'ai un exo de math que je ne comprend pas. Pourriez- vous m'aidez ?
 
A un jeu on peut gagner 0,5,10 OU 100 euros.
On a observé un certain nombre de parties et l'on a noté les résultats suivants:
212 parties ont donné en gain nul,528 un gain de 5 euros,17 un gain de 100 euros;
1)On suppose que la moyenne des gain est de 6,6 euros.
Calculer le nombre de parties ayant donné un gain de 10 euros.
D'éterminer la médiane de cette série.
2°)Les effectifs restent ceux de la question 1 mais on suppose que le gain maximum n'est plus de 100 mais de 1000 euros.
La médiane et la moyenne ont-elles changées?Donner éventuellement leur nouvelle valeur.
Merci de votre aide :) !

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

si c'est pas trop tard...

1) On va appeler N le nombre de parties ayant donné un gain de 10€.

Donc Effectif total = 212 + 528 + N + 17 = 757 + N

Moyenne des gains  = Total des gains / Effectif total

= (212x0 + 528x5 + 10xN + 17x100)/(757 + N)

= (2810 + 10N)/(757 + N)

On sait que cette moyenne vaut 6,6 €

Donc : (2810 + 10N)/(757 + N) = 6,6

<=> 2810 + 10N = 6,6(757 + N)

<=> 2810 + 10N = 4996,2 + 6,6N

<=> (10 - 6,6)N = 4996,2 - 2810

<=> 3,4N = 2186,2

<=> N = 643

Donc :

Valeur de la série  0          5        10        100
Effectif                  212      528    643         17
Effectif cumulé     212      740    1383    1400

==> Médiane = 5 (valeur pour laquelle on dépasse 1400/2)

2) Le gain maximum passe de 100 à 1000 €

La médiane reste la même.

La moyenne change :

Moyenne = (212x0 + 528x5 + 643x10 + 17x1000)/1400 = 18,62 €


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