Bonjour,
1) Soit C le capital initial placé.
L'année suivante, il est devenu :
C1 = C + Cxt% = C(1 + t%)
La seconde année, il est devenu :
C2 = C1 + C1(t %+ 2%) = C1(1 + t% + 0,02) = C1(1,02 + t%)
Soit par rapport au capital initial :
C2 = C(1 + t%)(1,02 + t%)
On sait : C = 10000 € et C2 = 11235 €
Donc :
11235 = 10000(1 + t%)(1,02 + t%)
<=> 10000(1,02 + t% + 1,02t% + (t%)^2) - 11235 = 0
<=> 10200 + 20200t% + 10000(t%)^2 - 11235 = 0
<=> 10000(t%)^2 + 20200t% - 1035 = 0
t% = t/100 (t%)^2 = t^2/10000
Donc : t^2 + 202t - 1035 = 0
2) Δ = (202)^2 - 4x(-1035) = 44944 = 212^2
Donc l'équation a deux solutions :
t1 = (-202 - 212)/2 < 0 donc on élimine cette solution.
et donc t = (-202 + 212)/2 = 10/2 = 5%
