Bonjour,
Partie A : tout est ok
Partie B
1) α ∈ [0;π/4]
⇒ Quand α = 0, E est confondu avec G et donc BE = AB/2 = 1/2
et quand α = π/4, E est confondu avec le centre du carré de côte 1, donc BE = √2/2
⇒ BE = x ∈ [1/2;√2/2]
2) g(x) = 4BE + EF = 4BE + (1 - 2GE)
GE = √(BE² - BG²)
= √(x² - 1/4)
⇒ g(x) = 4x + 1 - 2√(x² - 1/4)
3)a)
g'(x) = 4 - 2x/√(x² - 1/4)
b) g'(0) ≤ 0
⇔ (4√(x² - 1/4) - 2x) ≤ 0
⇔ √(4x² - 1) - x ≤ 0
Signe de h(x) = √(4x² - 1) - x
dsl plus de temps, dis moi si c'est suffisant
