Bonjour,
Chaque mois, le salaire mensuel vaut : 2500 + 200k
La probabilité de vendre k contrats est de x/k.
k=1 : p(X=2700) = x/1 = x
k=2 : p(X=2900) = x/2
...
Donc x + x/2 + x/3 + x/4 + x/5 + x/6 = 1
Soit (60x + 30x + 20x + 15x + 12x + 10x)/60 = 1
==> 147x = 60 ==> x = 60/147
k 1 2 3 4 5 6
Xk 2700 2900 3100 3300 3500 3700
p(X = Xk) x x/2 x/3 x/4 x/5 x/6
pk x Xk 2700x 1450x 1033,3x 825x 700x 616,6x
2) m = E(X)
= 7325x = 7325.60/147 = 439500/147 = 2989,79 €
3) p(X > m) = p(X=3100) + p(X=3300) + .... + p(X=3700)
= 1 - p(X=2700 - p(X=2900)
= 1 - x - x/2
= (2 - 3x)/2
= (2 - 3x60/147)/2
= (294 - 180)/2x147
= 0,387 < 0,5
Donc, non, il n'a pas plus d'une chance sur 2 de gagner plus de m €
