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Trois amis sont partis en camping et ont placé leurs tentes. Où doit-on installer le feu de camp pour qu'il soit exatement à la même distance des trois tentes sachant que AB= 4,2cm, AC= 5,6cm et CB= 5,00cm. 4 autres amis vont les rejoindre. Où doivent-ils placer leurs tentes pour être à égale distance du feu? Justifiez

Répondre :

c'est un exercice de construction, il n'y a aucun calcul  à faire 
il te faut
une regle graduée
un  compas
un crayon 
d'abord  place deux points  A et B  distants de 4,2cm  ( avec une regle graduée) 
puis prend un compas et plante la pointe sur A  et trace un cercle de rayon [AB] 
fais de même en plantant la pointe sur B et trace aussi un cercle de rayon [AB] 
les deux cercles se coupent en deux points, trace la droite  (d) qui passe par ces deux points 
puis plante la pointe du compas sur A et mesure un ecartement des branches de 5,6cm exactement ; trace un cercle ;  plante la pointe sur B avec un ecartement de branches de 5 cm exactement ; les 2 cercles se coupent encore en  2 points ; choisis le point que tu veux et tu l'appelle C 
Ensuite
plante la pointe du compas sur B et trace un cercle de rayon [BC] 
fais de même en plantant la pointe sur C et trace aussi un cercle de rayon [BC] 
les deux cercles se coupent en deux points, trace la droite  (d') qui passe par ces deux points 
tu dois constater que (d) et (d') se coupent en un point , tu l'appelle F c'est l'emplacement du feu de camp 
tu peux vérifier que A  ; B et C  sont exactement à la même distance de F en plantant la pointe du compas sur F et en traçant un cercle de rayon [AF] 
ce cercle  passe bien par A et aussi C  
pour les tentes des 4 autres amis  disons M; N; O et P  tu peux les mettre où tu veux sur le cercle de centre F et de  rayon [AF]