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ANISSAMALIKAVIZ
résolu

On considère un sablier composé de deux cônes identiques de même sommet C et dont le rayon de la base est AK = 1,5 cm.Pour le protéger, il est enfermé dans un cylindre de hauteur 6 cm et de même base que les deux cônes.1. On note V le volume du cylindre et V1 le volume du sablier.Tous les volumes seront exprimés en cm3.a. Montrer que la valeur exacte du volume V du cylindre est 13,5 .b. Montrer que la valeur exacte de V1 est 4,5 .c. Quelle fraction du volume du cylindre, le volume du sablieroccupe-t-il? On donnera le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.2. On a mis 2,7 cm3 de sable dans le sablier.Sachant que le sable va s'écouler d'un cône à l'autre avec un débit de 54 cm3/h, quel temps, en minutes, sera mesuré par le sablier?

Répondre :

RAMZI13VIZ
1-a) le volume de cylindre: V= π×R²×h                (R=1,5cm ; h=6cm)
                                           V=π×(1,5)²×6 
                                              V=π×2,25×6
                                                 V=13,5π cm³

b) le volume de sablier( les 2 cônes):
                              V1= 2×1/3×π×R²×h             (R=1,5cm  ;  h =6/2=3cm)
                                  V1=2×1/3×π×(1,5)²×3               (1/3 ×3 =1)
                                       V1=2×2,25×π
                                           V1=4,5π cm³

c) la fraction: V1/V = 4,5π/13,5π=4,5/13,5 =1/3

2)caculer le temps:          1h=60mn
                                        
                                       54cm³→60mn
                                       2,7cm³→t
     
                              t=(2,7×60)/54=162/54=3mn

                                        
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