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résolu


Bonjour j'aurais besoin d'aide pour ces exercices de dm s'il vous plait merci d'avance Joyeuse fêtes
ex1:
dans un repère orthonormé (oij) placer les points suivants:
a (-2,2) b (3;6) c (-1;-2) d (4;2) e(1;-2) f (-3;1)
1) placer les points G et H tels que cg= ca+cf bh=ad+ce
2) déterminé graphiquement les coordonnées de g et J
3) vérifié les coordonnés de g et h par un calcul
exercice 2:
abc est un triangle rectangle en a , non isocèle
1)ah=ba et ck=cb+ ch
2) quelle est la nature du quadrilatère bchk?
justifier rigoureusement la réponse
ex3
Abcd est un parallélogramme de centre o
1)en utlisant les points de la figure , donner le résultat de chacune des sommes suivantes , sous la forme d'un seul vecteur , en justifiant la réponse
1)BA+Da , b) CD+AO+DB , c) AD+CB
2°Soit M un point quelconque du plan Démontrer que MA+MB+MC+MD=4MO

Répondre :

Bonsoir ;

Exercice n° 3 :

1)

a) BA+DA=-AB-AD=-(AB+AD)=-AC car ABCD est un parallélogramme .

b) On a AO=OC car O est le milieu du segment [AC] , donc on a :
AO+CD=OC+CD=OD , donc
CD+AO+DB=OD+DB=OB .

c) AD+CB=AD-BC=AD-AD=0 : BC=AD car ABCD est un parallélogramme,

2) MA+MB+MC+MD=MO+OA+MB+OB+MC+OC+MD+OD
=4MO+OA+OB+OC+OD=4MOOA+OB-OA-OB=4MO :OC=-OA et OD=-OB CAR O est le milieu des segments [AC] et [BD] .
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