Pour le 2 :
a) 2x=3
On divise par 2 chaque membre pour isoler le x.
[tex] \frac{2x}{2} = \frac{3}{2} [/tex]
On peut simplifier par 2 le membre de gauche :
[tex]x= \frac{3}{2} [/tex]
Même principe pour le b) :
5x=10
[tex] \frac{5x}{5} = \frac{10}{5}\\ x = \frac{10}{5}\\ x = 2[/tex]
Pour le 3. :
a) 2x+1=3
On commence par s'occuper de l'addition et de la soustraction ; on retranche 1 à chaque membre de l'équation pour isoler 2x :
[tex]2x+1-1=3-1\\
2x=2[/tex]
Puis on divise par 2 chaque membre, comme pour le premier exercice :
[tex]2x=2\\
\frac{2x}{2} = \frac{2}{2} \\
x = 1[/tex]
b) -5x-2=4
[tex]-5x=6\\
x= \frac{6}{-5}\\ x = -1,2 [/tex]
On n'est pas obliger d'écrire l'étape intermédiaire.
c) 3 = -3x+1
2=-3x
[tex]x= \frac{2}{-3} [/tex]
Ici, la solution de l'équation n'est pas un nombre décimal (pas de nombre fini de chiffres après la virgule). On le laisse donc sous forme fractionnaire. On n'arrondit pas le résultat.
Pour le 4. :
a) 3x+4=4x-1
On regroupe les x ensemble :
3x-4x+4=4x-4x-1
-x+4=-1
-x+4-4=-1-4
-x=-5
-x peut être écrit -1x. On divise par -1 les deux membres, ce qui revient à changer le signe.
x = 5
