1)f(-x) = -x+sin(-x) =-x+(-sin(x)= -x-sin(x)=-(x+sin(x)) =-f(x) . f est imaire
la courbe est symétrique par rapport a l'origine de repére
2) lim f(x)=lim( x+sinx) =lim x(1+sinx/x) =+∞(1+0) =+∞(1) =+∞
x→+∞ x→+∞ x→+∞
3)f '(x)= (x+sinx)'= (x)'+(sinx)' = 1+cosx
f '(x)=0 ⇔ 1+cosx=0 ⇔ cosx =-1 ⇔ x=π+2πK
5)l'équation de la tangeant: y =f '(0)(x-0)+f(0)
f '(0)=1+cos(0) =1+1=2
f(0)=0+sin(0)=0+0=0
donc :y=2(x-0)+0 ; y=2x
