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CAMELIAGMR6VIZ
résolu

Bonjour j'ai du mal avec un exercice de mon DM de maths pouvez vous m'aider?

Un jardinier doit séparer un parterre de fleurs en trois parties.
Ce parterre a la forme d’un rectangle ABCD de coté AB = 2 m et AD = 5 m
L’objectif de cet exercice est de déterminer pour quelles positions du
point M le triangle AMD est rectangle en M.

On pose BM = x.
1. A quel intervalle doit appartenir x ?
2.a. Exprimer MA² puis MD² en fonction de x.
b. Exprimer MA² + MD² en fonction de x (on développera et on réduira l’expression obtenue).
3.a. Montrer que chercher les positions du point M pour lesquelles le triangle AMD est rectangle en M revient à chercher les solutions de l’équation : 2x² – 10x + 8 = 0
b.b. Montrer que 2x²– 10x + 8 = (x – 1)(2x – 8)

MERCI BEAUCOUP :)

Répondre :

bonjour,

1) c'est evident, question de logique, réfléchis un peu

2.a. Exprimer MA² puis MD² en fonction de x.
MA² = BM²+BA²
        =  x²+2²
MD² = CM²+CD²
        = 2²+(5-x)²

b. Exprimer MA² + MD² en fonction de x (on développera et on réduira l’expression obtenue).
x²+2²+2²+(5-x)²= je te laisse faire


3.a. Montrer que chercher les positions du point M pour lesquelles le triangle AMD est rectangle en M revient à chercher les solutions de l’équation : 2x² – 10x + 8 = 0

si AMD rectangle en M
AD² = AM²+MD²
5² = le résultat developpé et réduitque tu trouves en 2

apres tu fais 5²-( le résultat developpé et reduit trouvé en 2) = 0
si tu t'es pas trompé tu dois trouver x²-10x+8
(tu ne calcules pas la valeur de x)


b.b. Montrer que 2x²– 10x + 8 = (x – 1)(2x – 8) :
developpe et reduis (x-1)(2x-8)

fais, envoie, on corrige
 


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