Bonjour à tous, voilà, j'ai un DM à rendre pour la semaine prochaine et même si j'ai retourné le problème dans tous les sens, je ne vois toujours pas de solution. J'espère que vous pourrez m'aider... Informations : ABC est un triangle isocèle en A tel que AC=5 et BC=6. Un point M se déplace sur le segment [AB] en restant différent des points A et B. On note N le point d'intersection de la droite (AC) et de la parallèle à (BC) passant par M. On désigne par Q le point du segment [BC] tel que le quadrilatère BMNQ soit un parallélogramme.
Questions :
1.a. En utilisant le théorème de Thalès, exprimer MN en fonction de x.
b. Vérifier que le périmètre du triangle AMN est : f1(x)=(16/5)x
2.a. Montrer que QC=(6/5)(5-x)
b. En déduire la valeur f2(x) du périmètre du triangle CNQ.
3. Montrer que la valeur f3(x) du périmètre du parallélogramme BMNQ est (2/5)x+10
J'espère que quelqu'un pourra m'aider. Je vous remercie d'avance et vous souhaite de bonnes fêtes de fin d'année. Merci. Si vous avez besoin d'autres précisions telles que la figure, dites-le moi.