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LASTWHISPER97VIZ
résolu

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice concernant les vecteurs, voici l'intitulé :

soit (o; i, j) un repère orthonormé du plan.
soit les points A(-4; -3), B(2; -1) et C(0; 3)
1. Déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
2 Soit E le milieu du segment [CD] calculer les coordonnées de E.
3. Soit F le symétrique de A par rapport à E. Déterminer les coordonnées de F.
4. Démontrer que ADFC est un parallélogramme.
5. Démontrer que les points B, D et F son alignés.

voilà, j'ai déjà répondue aux questions 1 et 2 où j'ai trouvé ca :
coordonnées de D(6;5)
coordonnées de E(3;4)

Mais je bloque pour les autres questions,

Merci d'avance à celui ou celle qui pourra me venir en aide ^^

Répondre :

COOLPOP23VIZ
1 ) Le point D a pour coordonnées D(-4;3) pour ABCD soit un parallélogramme.

2) Sachant que la formule initiale pour calculer le milieu d'un segment est:
xK = xa+xb / 2 et yk = ya+yb /2 . Soit : C(0;3) D(-4; 3) 
xk = 0+(-4) /2 =- 2
yk = 3+3/2 = 3
Donc E = E(-2;3)
3) F(-3;0) 

Après pour la question 4 , il suffit des vérifier la figure avec la propriété qui prouve qu'une figure est un parallélogramme.

La question 5, il y a une propriété pour ça mais j'ai oublié :/
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