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CHAMAUFVIZ
résolu

Bonjour pourriey vous maider pour cet exercice de maths svp.

Dawson note 5 au carré - 4au carre= 5+4;
10au carre - 9au carre = 10 + 9;
250au carre - 249 au carré = 250 +249
Il affirme que la différence entre les cartes de deux nombre consécutifs sont égaux à la somme de ces deux nombres consécutif .
Mary lui dit que son hypothèse ne peut pas être juste pour des nombres consecutif .

Comment dawson peut il prouver si il a raison ?

Répondre :

AM234VIZ
Bonsoir,


Afin de prouver ces hypothèses, il faut remplacer les nombres par des inconnus, ce qui nous donne :


x² - (x-1)² = x + (x+1)


Rappel sur les équations : On déplace les inconnues d'un membre et les entiers d'un autre membre ; ici tu retrouves une identité remarquable qu'est :


(x-1)² = x² - 2*x*1 + 1²


Le reste je te laisse faire ^^

Si tu as besoin d'aide, contacte-moi avec mes cours par webcam ^^
Si 5 au carré = 25
5 x 4             =  20                 la différence est de 5  multiple de 5
et 4 au carré = 16                  la différence est de 4  multiple de 4
25-16 = 9                               leur somme est de 9

il en va de même avec deux autres nombres consécutifs
exemple 13 et 12
169 - 144 = 25                     
13 x 12 = 156                la différence est de 13 pour le multiple de 13 (169-156)
                                      la différence est de 12 pour le multiple de 12 (156-144)
                                              la somme des deux donne 13 + 12 = 25
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