Salut je suis en 3 eme j'ai un DM pour demain j'ai fait la moitier mais l'autre moitier je n'y arrive pas possible que vous me donnez les réponses merci ;)
1 effectuer les calculs ci dessous en détaillant toutes les étapes
a 123²-122²-121²+120²
b 12²-11²-10²+9²
c 45²-44²-43²+42²
2 écrire trois calculs sur le meme modèle et les effectuer
3 quelle conjecture peut-on faire ?
4 Ecrire une expression litérale correspondant à ce typre de calcul
5 Développer et réduire cette expression pour démontrer la conjecture ..
Hello Philippe et Unamed On utilise les identités remarquables. Le cours : a²-b² =(a+b)(a-b) (a+b)² = a²+2ab+b² (a-b)² = a² - 2ab + b² a) 123²-122²-121²+120² Je sépare en deux : 123² - 122² = (123-122)(123+122) = 1 x ( 123+122) = 122+123 = 245 et - 121² +120² = (120-121)(120+121) = -1 x (120 +121) = -120-121= - 241 donc ça fait 245-241 = 4 b) 12²-11²-10²+9² = 12²-11² +9² -10² = (12-11)(12+11) +(9 -10)(9 +10) = 11+12 - (9+10) = -9 -10 + 11 +12 = 23 - 19 = 4 c) 45²-44²-43²+42² = (45-44)(45+44)+(42-43)(42+43) = 44+45 - (42+43)= 44-42 + 45-43 = 2+2=4 3) soit un nombre x Si j'additionne le carré de ce nombre avec le carré de ce nombre additionné de 3, puis que je soustrais les carrés de ce nombre additionnés respectivement de 1 et de 2, j'obtiens 4. (je suppose qu'il faut une phrase à cause des questions suivantes, sinon c'est toujours la même question)
4) (x+3)² - (x+2)² - (x+1)² + x² = 4 5) (x+3)² - (x+2)² - (x+1)² + x² =(là je saute quelques étapes, je me base sur ce que j'ai fait au 1, je pense que tu peux faire pareil) = (x+2)+(x+3) - [ (x+(x+1)] = x+2+x+3-(x+x+1) = 2x-2x+5-1 = 4
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