Bonjour!

Une artiste fabrique des terrasses en bois qu'il achète en grande surface spécialisée ou dans un scierie où il est débité et poncé à la demande. En grande surface, le prix du bois est de 52euros. En scierie, le prix varie en fonction de la quantité achetée exprimée en m² selon la relation P (x) = x^3 - 18x² + 108x

Calculer le prix de 20m² de bois en grande surface et en scierie : Fait.
Exprimer le prix à payer en grande surface en fonction de x m² : Fait.

Merci de m'aider pour les questions suivantes :

1) Le prix en scierie est modélisé par la fonction g définie sur [0,20] par
g(x) = x^3 - 18x² + 108x

2) On considère la fonction h définie sur [0,20] par h(x) = g (x) - f (x). Donner l'expression de la fonction h, que modélise-t-elle?

3) h(x) = x^3 - 18x² + 56x. Dériver la fonction h.

4) Résoudre h(x) = 0

5) Tracer la fonction h sur la calculatrice modifier la fenêtre si besoin
Fenêtre utilisée :


6) Résoudre graphiquement h(x) = 0. En déduire pour quel intervalle, il est plus économique de s'approvisionner dans la scierie.

7) Déterminer la quantité de bois pour laquelle la scierie offrira le prix le plus compétitif par rapport à la grande surface.