Bonjour,
f(x) = 0,25x²+x+20,25
f est de la forme ax² +bx +c , sa représentation graphique est une parabole présentant un extremum . Le coefficient a = 0,25 = 1/4 étant positif, la forme de la courbe sera ∪ avec un minimum M dont l'abscisse xM est - b/2ab = -1/ 2*(1/4) =
-1/ (2/4)= - 4/2 = -2 , sont ordonnée est y M = 1/4 *(-2)² -2 +20,25 = 1 -2 +20,25 = 19,25
A partir de ses éléments, on peut construire un tableau de variation de f en fonction de x
x : ]-∞ -2 + [
f(x) : décroissante 19,25 croissante
sur l'intervalle [3 ; 12 ] : la fonction est uniquement croissante
