bonjour
1)
la primitive de la fonction exponentielle = elle m^me
primitive de 3e^x = 3e^x
primitive de x² :
on applique la formule :
primitive de x^n = x^(n+1)/(n+1)
=> x^(2+1)/(2+1)
= x³/3
primitive de -x^4
= -x^5/5
donc primitive de3e^x +x²- x^4
= 3e^x + x³/3- -x^5/5
pour xo = 0
on a : 3e^o + 0³/3- -0^5/5 = 3e^o
on sait que e^o = 1 ( voir cours)
donc F(0) = 3×1 +0-0
F(0) = 3
2)
f(x) = 2/√x +2x +3
primitive de 2 /√x
2 /√x= 2× x^(-1/2)
primitive de 2 /√x
= 2 × x^(-1/2 +1) / (-1/2+1) = 2 × x ^(1/2) / (1/2)
2√x ×2/1 = 4√x
primitive de 2/√x +2x +3
=4√x + 2 x²/2 + 3x
=4√x +x² +3x
pour xo = 4
4√x +x² +3x = =4√4 +4² +3×4
=8+16+12
=36
F(4) = 36
