Bonjour,
ABC est un triangle rectangle en C
AB = 6,5 cm
BD = 15,6 cm
CB = 3,9 cm
AD = 16,9 cm
a)calculer AC
Dans le triangle rectangle ABC, on utilise le théorème de pythagore :
AC² = AB² - BC²
AC² = 6,5² - 3,9²
AC² = 42,25 - 15,21
AC² = 27,04
AC = √27,04
AC = 5,2 cm
b) le triangle ABD est il rectangle ?
Pour savoir nous allons utiliser la réciproque du théorème de pythagore qui dit que si :
AB² + BD² = AD² alors le triangle est rectangle en B
AB² + BD² = 6,5² + 15,6²
AB² + BD² = 42,25 + 243,36
AB² + BD² = 285,61
AD² = 16,9²
AD² = 285,61
AB² + BD² = AD² donc le triangle est rectangle
