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BASMABASMA123VIZ
résolu

démontrez
cos3x=4cos^3 x-3cosx.
2-A(x)=cos^3x-3sinx+3 racine de 2 sin (x+pi/4)
démontrez que A(x) =4coS^3x
svp aidez -moi ! ^^

Répondre :

LAURANCEVIZ
cos(3x)=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx=(2cos²x-1)cosx-2sinxcosxsinx
=2cos^3x - cosx - 2sin²xcosx  = 2cos^3x - cosx  -2(1-cos²x)cosx
=2cos^3x -cosx-2cosx+2cos^3x = 4cos^3 x-3cosx.
A(x)= cos(3x)  -  3sinx  + 3rac(2)sinxcos(pi/4)+3rac(2)cosxsin(pi/4)  
=cos(3x) - 3sinx  +  3rac(2)sinxrac(2)/2  +3rac(2)cosxrac(2)/2 
=cos(3x) - 3sinx + 3sinx +3cosx 
= 4cos^3 x-3cosx- 3sinx + 3sinx +3cosx 
=4cos^3x
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