Bonjour
Clashmandk
En pièce jointe, une coupe transversale de la boule et de l'empreinte par un plan passant par le centre de la boule et le centre du cercle de l'empreinte.
Selon l'énoncé, CD = 1,5 et CB = 6,5.
Nous cherchons le rayon R de la boule de centre O
Le triangle OCB est rectangle en C.
OC = OD - CD ==> OC = R - 1,5
CB = 6,5
OB = R
Par Pythagore dans ce triangle rectangle,
[tex]OB^2=OC^2+CB^2\\\\R^2=(R-1,5)^2+6,5^2\\\\R^2=R^2-3R+1,5^2+6,5^2\\\\R^2=R^2-3R+2,25+42,25\\\\R^2=R^2-3R+44,5\\\\R^2-R^2+3R=44,5\\\\3R=44,5\\\\\boxed{R=\dfrac{44,5}{3}\approx14,8}[/tex]
Par conséquent, le rayon de la boule de fer mesure 44/5 cm, soit environ 14,8 cm.
