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Bonjour,
DE=DA+AE=-3AC+3/2*AB=3/2*AB-3AC
DF=DA+AC+CF=-3AC+AC+2CB=-2AC+2(CA+AB)=-4AC+2AB=2AB-4AC
Or 3/4*DF=3/4*2AB-3/4*4AC=3/2*AB-3AC=DE
Donc DF et DE sont colinéaires. On en déduit que D, E et F sont alignés
DE=DA+AE=-3AC+3/2*AB=3/2*AB-3AC
DF=DA+AC+CF=-3AC+AC+2CB=-2AC+2(CA+AB)=-4AC+2AB=2AB-4AC
Or 3/4*DF=3/4*2AB-3/4*4AC=3/2*AB-3AC=DE
Donc DF et DE sont colinéaires. On en déduit que D, E et F sont alignés
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