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Bonjour? J'aimerai un peu d'aide pour un exo ?
(Tout les duos de lettre sont des vecteurs ,sauf les segment entre crochet)

Soit ABC un triangle quelconque.
(1) Construire :
• le point N tel que AN = BC ;
• le point P tel que PA = BC ;
• le point M tel que BM = AC .
(2) Montrer que A = mil[ NP ], B = mil[PM ] et C = mil[MN] .
(3) Quel est le rapport des aires des triangles ABC et MNP ? Justifier.

Voila, pour la construction c'est Ok, mias je bloque au question 2 et 3
J'aimera bien avoir les methodes a appliquer pour pouvoir m'en servire si je tombe sur des exercices similaire, Merci :)


Répondre :

Bonjour
2) AN=BC et PA=BC
Donc AN=PA d'ou AN-PA=0
Donc AN+AP=0 : A est le milieu de NP

PA=BC
PB+BA=BA+AC donc PB=AC
Or AC=BM donc PB=BM
BM+BP=0 : B est le milieu de PM

AN=BC
AC+CN=BM+MC or AC=BM donc CN=MC
CN+CM=0 : C est le milieu de MN

3) ABC est une réduction de facteur 2 de MNP donc son aire est 4 fois moins que l'aire de MNP.
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