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TAMOKATO13VIZ
résolu

Bonsoir auriez vous le temps pour ce tout petit exercice de mathematique , merci beaucoup. pour plus d'information me contacter merci et derien
ABC est un carré.
On augmente la longueur de 2 de ses cotés opposés de 5 m.
On diminue la longueur des deux autres cotés de 3 m.
On obtient ainsi un rectangle de meme aire que le carré de départ.

Quel était la longueur du coté du carré du départ ?

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
soit x la longueur des côtés du carré ABCD
Aire du carré=x²
AB et CD augmentent de 5  soit x+5 = L du rectangle
BC et AD  diminuent de 3  soit x-3=l du rectangle
le nouveau rectangle a une aire
(x+5)(x-3)=x²+5x-3x-15=x²+2x-15
si Aire du carré =Aire du rectangle
alors
x²=x²+2x-15
x²+2x-15-x²=0
2x-15=0
2x=15
x=15/2
x=7.5
la longueur du côté du carré était 7.5
vérifions
7.5+5=12.5
7.5-3=4.5
12.5x4.5=56.25
7.5x7.5=56.25
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