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Bonsoir, j'ai un exercice qui me pose problème, le voici:

x désigne un nombre strictement supérieur à 2.
ABCD est un carré et ABEF est un rectangle. (L'unité de longueur est le centimètre.)

(sur mon manuel il y a un dessin où l'on voit un rectangle ABCD, le segment AD à un point F et le segment BC à un point E. les deux point FE forment un segment parallèle à DC.)

AB mesure 2x+1 et AF mesure x+3.

Question1: Exprimer en fonction de x l'aire du carré ABCD.
Question2: Exprimé en fonction de x l'aire du rectangle ABEF.
Question3: En déduire l'aire du rectangle FECD en fonction de x.
Question4: Exprimer la longueur FD en fonction de x.
Question5: En déduire la l'aire du rectangle FECD en foncion de x.
Question6: Justifier que les deux expressions trouvée pour l'aire du rectangle FECD sont égales.

merci d'avance. :)


Répondre :

bonjour,

1) A ABCD = (2x+1)²

2) A ABEF = (2x+1)(x+3)

3) A FECD = A ABCD - A ABEF

4) FD = 2x-1-(x+3) = 2x-1-x-3 = x-4

5) (x-4)(2x+1)

6) si tu ne t'es pas trompé en developpant tu dois trouver le même résusltat aux questions  3 et 5
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