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CLEMENTINE9752VIZ
résolu

Bonjour, Je suis en 3eme Et j'ai un exercice qui me dit : Chacune des deux affirmations suivantes est elle vraie ou fausse ?

1) le carré de la différence de deux nombres est égal à la différence des carrés des deux nombres.
2) Quel que soit le nombre entier positif n, le nombre 5n + 5n+1 + 5n+2 est divisible par 31

Merci de vos réponses

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonjour ,
soit x et y les nombres
(x-y)²=x²+y²-2xy
si '(x-y)²=x²-y²
alors
x²+y²-2xy=x²-y²
x²+y²-2xy-x²+y²=0
2y²-2xy=0
2(y²-xy)=0
y²-xy=0
y²=xy
y=x
si les 2 nombres ne sont pas égaux l'affirmation est fausse

5n+(5n+1)+(5n+2)=5n+5n+1+5n+2=15n+3
si n=2
15(2)+3=30+3=33
33 n'est pas divisible par 31
affirmation fausse



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