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CHARLIE9VIZ
résolu

Bonjour pourriez vous vérifier mes réponses à cet exercice s il vous plaît ?
La fonction définie sur R par f(x)=(x-5)²-49
1. Développer puis factoriser f(x)
2. Calculer f(0),f(12) et f (5) utilisant chaque fois la forme la mieux adaptée.
Voilà mes réponses
f(x)=x²-10x-24
f(x)=(x-12)²
f(0)=-74
f(12)=70
f(5)=-49

Répondre :

Bonjour, 

f(x) = (x-5)²-49 

1)  développons :   x²-2*x*5 +5²  -49 =  x²-10x+25 -49 
                                                           =  x²-10x-24 


2) factorisons :  on remarque que  f(x) est une identité remarquable de type : a²-b² = (a+b) (a-b)  et que  49 = 7² 

donc  :   (x-5)²-49  =  (x-5+7) ( x-5-7) =  ( x+2) ( x-12) 

3) f(o) =  (-5)²-49 =  25-49 = -24 
   
  f(12) =  (12+2)  (12-12) =   14*0 = 0 

f(5) =  ( 5-5)²-49  =  -49 




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