👤
JUDORANGEVIZ
résolu

On considère 4 points A, B, C et D non alignés tels quel vecteurDC=2/3vecteurAB et le point E tel que vecteurAE=3vecteurAD

Démontrer que B, C et E sont alignés.

Merci de la réponse.

Répondre :

SYOGIERVIZ
Bonsoir,
En utilisant la relation de Chasles :
Vecteur EB = EA +AB  or EA= -AE  alors Vecteur EB = AB -AE
Vecteur EC = ED+DC
avec DC =2/3AB
Vecteur AE = 3AD = 3(AE+ED)= 3AE +3ED => 3ED = AE-3AE
=> ED = -2/3 AE
d'où Vecteur EC = 2/3 AB -2/3AE = 2/3 (AB-AE) = 2/3 EB
alors les points E ,C, B sont alignés
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions