Bonjour ;
D'après la figure ci-jointe , vous avez fait l'essentiel de l'exercice .
1)
Première méthode :
Considérons le rectangle ABCD de longueur AB=y+8 et de largeur AD=x , donc l'aire de ABCD est : AB * AD = x(y+8) .
Deuxième méthode:
Considérons l'aire du rectangle ABCD comme la somme des deux rectangles AEFD et EBCF .
L'aire du rectangle AEFD est : AE * AD = xy ,
et l'aire du rectangle EBCF est : EB * BC = 8x ,
donc l'aire de ABCD est : xy + 8x .
Cela prouve qu'on a légalité suivante : x(y + 8) = xy + 8x .
2) Cette démonstration est une démonstration géométrique où x et y sont des distances , donc la démonstration est valables pour x et y des nombres réels positifs ou nuls .
