Bonsoir,
Partage des Terrains de Mr Euclide
1° Mr Euclide est il équitable pour claire et Marc ?
Autrement dit pour quelle valeur de x , Mr Euclide est il équitable, ce serait plus clair ! Bref.
Pour Marc, on va calculer l'aire de son terrain :
[160 -(3x+10)] [x+5]
(160 -3x-10)(x+5)
(-3x+150)(x+5)
-3x² -15x + 150x + 750
-3x² -135x +750
Pour Claire on va calculer l'aire de son terrain
[80 -(x+5)][3x+10]
(80-x-5)(3x+10)
(-x +75)(3x+10)
-3x² -10x + 225x + 750
-3x² +215x + 750
Par comparaison des parts de chacun -3x² +215x +750 ≠ -3x² +135x +750 on peut d'ores et déjà annoncer que les partages ne sont pas équitables,
Pour évaluer à quel point ce partage n'est pas équitable il sera nécessaire de déterminer la valeur de x.
Déterminer la valeur de x
-3x² +215x +750 = -3x² +135x +750
Je passe les x² et les x du côté gauche et les entiers du côté droit :
-3x² + 3x² + 215x -135x = 750 - 750
80x = 0
x = 0/80 => x = 0
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Si x = 0
Marc aura = [160 - (10+3)] × 5 = 147 × 5 = 735
Claire aura = (80 - 5) × (10+3) = 75 × 13 = 975
Pour x égal 0, Mr Euclide favorise sa fille claire.
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2) Surface gardée par Mr Euclide si x = - [tex] \frac{7}{6}[/tex]m
Calculs :
Longueur du terrain de Mr Euclide : -(7/6) × 3 + 10 = -(7/2) + 10 = 13/2
largeur du terrain de Mr Euclide : -(7/6) +5 = 23/6
Aire du terrain de Mr Euclide : (13/2)(23/6) = 338/12 = 169/6
L'aire du terrain de Mr Euclide en valeur exacte non réductible
est de 169/6 m²
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Pour ton info, en valeur approchée ≈ 28,17 m² (non demandé dans le devoir)
