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ORANGALINEVIZ
résolu

dans un emision de m6 Cyril Lignac a cuisine une piece montée composée de 3 cylindriques superpose
les trois gateaux cylindriques sont de meme hauteur 10cm
le plus grand gateaux cylindriques le n1 a pour rayon 30cm
le rayon de gateau n2 est egal au 2/3 de celui du guateau n1
le rayon du gateau n3 est égal au 3:4 de celui du gateu ni

1)montrer que le rayon du gateau n2est de 20 cm
2)calculer le rayon du gateau n3
3)montrer que le volume total exact de la piece est égal a 15 250pi cm3
4)quelle franction du volume total representele volume du gateau n2

Répondre :

YARERAKAIVIZ
1. On sait que N1 = 30cm
Donc N2 = (2/3) * 30 = (2/3) * 3* 10 = 2 * 10 = 20  cm

2. On sait que N2 = 20 cm
Donc N3 = (3/4) * 20 = (3/4) * 4 * 5 = 3 *5 = 15 cm

3. Volume du cylindre H * π * r^2 (à connaitre par cœur)
V N1 = 10 * π * 30^2 = 10 * π * 900 = 9 000π cm^3
V N2 = 10 * π * 20^2 = 10 * π * 400 = 4 000π cm^3
V N3 = 10 * π * 15^2 = 10 * π * 225 = 2 250π cm^3

V N1 + V N2 + VN3 = π(9 000 + 4000 + 2 250) = π(15 250) = 15 250π cm^3

4.On sait que V N2 = 4 000π cm^3
Et que le volume total est de 15 250π cm^3

Soit 4 000π / 15 250π = 400 / 1 525 = 80*5 / 305 * 5 = 80/305 = 16*5/61*5 = 16/61
L'étage N2 représente 16/61 du volume total du gâteau.















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