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résolu

Bonjour aidez moi svp je n'arrive pas à répondre aux deux questions posés ci dessous sur le sujet.
Omega(16/5;14/5)
H(13/5;27/5)
Je vous remercie d'avance.

Bonjour Aidez Moi Svp Je Narrive Pas À Répondre Aux Deux Questions Posés Ci Dessous Sur Le Sujet Omega165145 H135275 Je Vous Remercie Davance class=

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

1) G(3;11/3)    H(13/5;27/5)  Ω(16/5;14/5)

ΩH(13/5 - 16/5;27/5 - 14/5) soit ΩH(-3/5;13/5)

ΩG(3 - 16/5;11/3 - 14/5) soit ΩG(-1/5;13/15)

Donc ΩH = 3ΩG   ⇒  Ω, H et G alignés

2) Pour tout point M(x;y) appartenant à la droite d'Euler, on a, par exemple :

ΩM = kΩH k étant un réel quelconque.

ΩM(x - 16/5; y - 14/5) et ΩH(-3/5;13/5)

donc :

x - 16/5 = k.(-3/5)
y - 14/5 = k.(13/5)

soit :
 
5x - 16 = -3k      (1)
5y - 14 = 13k     (2)

(1) ⇒ k = (5x - 16)/(-3)

(2) devient alors :

5y - 14 = 13(5x - 16)/(-3)

⇔ 15y - 42 = -13(5x - 16)
⇔ 15y - 42 = -65x + 208
⇔ 65x + 15y - 250 = 0
⇔ 13x + 3y - 50 = 0
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